Tentukanselesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. a. y= 2x – 2 y= 2x + 9 c. 2x + 6y=6 1\3x + y= 1 Jawaban menyelesaiakan sistem persamaan linier dua variabel dapat dengan beberapa metode, diantaranya: 1) grafik 2) subsitusi 3) eliminasi 4) gabungan antara subsitusi dan eliminasi soal a) y = 2x – 2 y = 2x + 9 PembahasanDiketahui sistem persamaan linear sebagai berikut. 2 x + 6 y 3 1 ​ x + y ​ = = ​ 6 ……… i 1 ……… ii ​ Apabila persamaan ii kedua ruas dikalikan 6 maka diperoleh 3 1 ​ x + y 2 x + 6 y ​ = = ​ 1 6 ​ Oleh karena persamaan idan persamaan iisama, hal itu berarti dua garis tersebut berhimpit, maka penyelesaiannya tak hinggasemua bilangan real memenuhi nilai x . Dengan demikian selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah semua bilangan real yang memenuhi nilai x .Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut. Apabila persamaan ii kedua ruas dikalikan 6 maka diperoleh Oleh karena persamaan i dan persamaan ii sama, hal itu berarti dua garis tersebut berhimpit, maka penyelesaiannya tak hingga semua bilangan real memenuhi nilai . Dengan demikian selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah semua bilangan real yang memenuhi nilai . Teksvideo. Kita mempunyai soal sebagai berikut untuk menyelesaikan soal tersebut kita gunakan konsep dari sistem persamaan linear dua variabel misalkan ada SPLDV AX + b = c dan p x + y = r persamaan linear dua variabel adalah sistem dari dua garis yang ingin diperiksa apakah memiliki titik potong kedua garis sebagai penyelesaian sistem persamaan
Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari materi Matematika kelas 8 Bab 5 yang membahas tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pada pembahasan sebelumnya kita sudah membahas Bab 1 Pola Bilangan, Bab 2 Sistem Koordinat, Bab 3 Relaksasi dan Fungsi, dan Bab 4 Persamaan Garis Lurus. Materi ini dirangkum dan disusun dari buku paket BSE K13 revisi terbaru terbitan Kemdikbud RI. Sehingga bahan belajar ini bersumber dari buku terpercaya dan bisa dijadikan sebagai bahan belajar di sekolah maupun bahan belajar secara mandiri di rumah. 1. Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel Contoh Persamaan h = + menyatakan h dalam rupiah biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Penyelesaian Alternatif Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = h = + = + βˆ’ = = 000/150 000 = 38 = s Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa. Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik Contoh Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y = 2x + 5 y = -4x-1 Penyelesaian Alternatif Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan. Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di βˆ’1, 3. Langkah 3. Periksa titik potong. Persamaan 1 persamaan 2 y = 2x + 5 y = βˆ’4x βˆ’ 1 3 β‰Ÿ 2 βˆ’1 + 5 3 β‰Ÿ βˆ’4 βˆ’1 – 1 3 = 3 benar 3 = 3 benar Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah βˆ’1, 3. 3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi Contoh Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable Y = 2x-4 7x-2y=5 Penyelesaian Alternatif Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka y = 2x βˆ’ 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2. 7x βˆ’ 2y = 5 7x βˆ’ 22x βˆ’ 4 = 5 7x βˆ’ 4x + 8 = 5 3x + 8 = 5 3x = βˆ’3 x = βˆ’1 Nilai x = βˆ’1 disubstitusikan ke persamaan 1. y = 2x – 4 = 2βˆ’1 – 4 = βˆ’2 – 4 = βˆ’6 Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel Y = 2x-4 = 2-1-4 =-2-4 =-6 Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4 7x -2y = 5 Adalah -1,-6 4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi Contoh Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variable x+3y = -2 x+3y=16 Penyelesaian Alternatif Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama dan sudah berlawanan. Sehingga kita bisa menjumlahkannya. x + 3y = βˆ’2 x βˆ’ 3y = 16 + 2x = 14 x = 7 Substitusikan x = 7 ke salah satu persamaan semula dan tentukan nilai y. x + 3y = βˆ’2 7 + 3y = βˆ’2 3y = βˆ’9 y = βˆ’3 Jadi, selesaian dari sistem persamaan x+3y = -2 adalah 7, βˆ’3 x-3y = 16 5. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Khusus Contoh Selesaikan sistem persamaan berikut y = 3x+1 y = 3x-3 Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas, kalian bisa menggunakan dua metode. Metode 1. Menggambar grafik kedua persamaan. Gambar grafik setiap persamaan memiliki kemiringan gradien yang sama dan berbeda titik potong terhadap sumbu-Y. Sehingga kedua garis sejajar. Karena kedua garis sejajar, maka tidak memiliki titik potong sebagai selesaian untuk sistem persamaan linear. Metode 2. Metode substitusi Substitusi 3x βˆ’ 3 ke persamaan pertama. y = 3x + 1 3x βˆ’ 3 = 3x + 1 βˆ’ 3 = 1 salah Jadi, sistem persamaan linear tidak memiliki selesaian Daftar PustakaAbdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semeter I. Jakarta Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
SelesaianSistem Persamaan Linear Dua Variabel (1) Himpunan penyelesaian dari 2x+y = 8 dan 6x+3y = 24 adalah. Pembahasan Soal nomor 5 adalah contoh soal sistem persamaan linear dengan tak hingga solusi. Perhatikan persamaan pada soal, 6x+3y = 24 merupakan kelipatan 3 dari 2x+y = 8 atau dapat kita tuliskan: 6x+3y = 24 3 (2x+y) = 3 (8) Dua Variabel Khusus Hingga Kegiatan kalian telah mempelajari dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki tepat satu selesaian. Kalaupun tidak memiliki selesaian, hal ini dikarenakan semesta untuk variabel x dan variabel y yang terbatas. Namun, apakah semua sistem persamaan linear memiliki tepat satu selesaian? Apakah ada sistem persamaan yang tidak memiliki selesaian? Atau apakah ada sistem persamaan linear yang memiliki lebih dari satu selesaian? Ayo Kita Amati Perhatikan masalah berikut. Nadia berusia 5 tahun lebih muda dari usia kakaknya. Kalian dapat menyatakan kedua umur mereka dalam sistem persamaan linear dua variabel seperti berikut. y = t usia Kakak Nadia y = t – 5 usia Nadia a. Gambarkan grafik dari kedua persamaan dalam bidang koordinat yang sama. b. Berapakah jarak vertikal antara kedua grafik? Menunjukkan apakah jarak tersebut? c. Apakah kedua grafik berpotongan? Jelaskan maksud dari hal ini berkaitan dengan usia Nadia dan Kakaknya. Sumber Kemdikbud Gambar Nadia dan Kakaknya 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Y T Gambar Grafik usia Nadia dan Kakaknya Ayo Kita Menanya ? ? Apa yang dapat kalian ketahui tentang grafik dua persamaan? Apakah ada keterkaitan antara bentuk dua grafik dan banyaknya selesaian? Coba kalian buat pertanyaan lainnya yang terkait dengan apa yang telah kalian amati di atas. Ajukan pertanyaan kalian kepada guru atau teman kalian. + =+ Ayo Kita Menggali Informasi Mari kita cari informasi mengenai sistem persamaan linear dua variabel khusus. Perhatikan masalah berikut. Terdapat dua bilangan, yakni x dan y. Nilai y adalah 4 lebihnya dari dua kali nilai x. Selisih 3y dan 6x adalah 12. Dapatkah kalian menentukan dua bilangan tersebut? Untuk mengetahuinya, kita buat dua persamaan. y = 2x + 4 3y βˆ’ 6x = 12 Gambar grafik kedua persamaan di atas pada bidang koordinat yang sama. Apakah kedua garis saling berpotongan? Jelaskan. Berapakah selesaian dari masalah di atas? Sistem persamaan linear dua variabel dapat memiliki satu selesaian, tidak memiliki selesaian, bahkan memiliki tak hingga selesaian. Perhatikan gambar berikut. 0 X Y Memiliki satu selesaian Kedua garis berpotongan 0 X Y Tidak memiliki selesaian Kedua garis sejajar 0 X Y Memiliki selesaian tak hingga Contoh Selesaikan sistem persamaan berikut. y x y x 3 1 3 βˆ’3 = + = * Penyelesaian Alternatif Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas, kalian bisa menggunakan dua metode. Metode 1. Menggambar grafik kedua persamaan. Gambar grafik setiap persamaan memiliki kemiringan gradien yang sama dan berbeda titik potong terhadap sumbu-Y. Sehingga kedua garis sejajar. Karena kedua garis sejajar, maka tidak memiliki titik potong sebagai selesaian untuk sistem persamaan linear. Metode 2. Metode substitusi Substitusi 3x βˆ’ 3 ke persamaan pertama. y = 3x + 1 3x βˆ’ 3 = 3x + 1 βˆ’ 3 = 1 salah Jadi, sistem persamaan linear tidak memiliki selesaian Contoh Keliling suatu persegi panjang adalah 36 dm. Keliling segitiga adalah 108 dm. Tulis dan tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel untuk menentukan nilai x dan y. 1 2 3 4 5 6 0 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 5 4 3 2 1 –2 –1 –3 –4 –5 –6 3 1 1 3 y = 3x + 1 y = 3x βˆ’ 3 Y X Penyelesaian Alternatif Keliling persegi panjang 22x + 24y = 36 4x + 8y = 36 Keliling segitiga 6x + 6x + 24y = 108 12x + 24y = 108 Sistem persamaan linear dua variabel yang dibentuk adalah 4x + 8y = 36 12x + 24y = 108 Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas, kalian bisa menggunakan dua metode. Metode 1. Menggambar grafik kedua persamaan. Gambar grafik setiap persamaan memiliki kemiringan gradien dan titik potong terhadap sumbu-Y yang sama. Sehingga kedua garis adalah sama atau berhimpit. Dalam konteks ini, x dan y harus positif. Karena kedua garis saling berimpit, maka semua titik yang melalui garis pada kuadran pertama adalah selesaian dari sistem persamaan. Sehingga, sistem persamaan linear ini memiliki selesaian yang tak terhingga. Metode 2. Metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 3, lalu kurangkan kedua persamaan. 4x + 8y = 36 kalikan 3 12x + 24y = 108 12x + 24y = 108 12x + 24y = 108 – 0 = 0 4y 2x 6x 6x 24y 1 2 3 4 5 6 7 8 0 βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1 8 7 6 5 4 3 2 1 βˆ’2 βˆ’1 βˆ’3 βˆ’4 βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ 4x + 8y = 36 12x + 24y = 108 Y X Persamaan 0 = 0 selalu benar. Dalam konteks ini, x dan y pasti positif. Sehingga selesaiannya adalah semua titik pada garis 4x + 8y = 36 di kuadran pertama. Sehingga, sistem persamaan linear ini memiliki selesaian yang tak terhingga. Apa yang terjadi pada selesaian Contoh jika keliling persegi panjang 54 dm? Jelaskan. Ayo Kita Menalar a. Ketika kalian menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi dan eliminasi, bagaimana kalian tahu bahwa sistem persamaan tidak memiliki selesaian atau memiliki selesaian yang tak hingga? b. Salah satu persamaan dalam sistem persamaan linear memiliki kemiringan gradien βˆ’3. Persamaan yang lain memiliki kemiringan 4. Berapa banyak selesaian yang dimiliki sistem persamaan linear? Jelaskan. c. Bagaimana cara kalian menggunakan kemiringan gradien dan titik potong terhadap sumbu-Y dari suatu persamaan dalam sistem persamaan linear dua variabel untuk menentukan apakah sistem persamaan yang diberikan memiliki tepat satu selesaian, memiliki selesaian yang tak hingga, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. d. Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut. y = ax + 1 y = bx + 4 Apakah sistem persamaan di atas tidak mungkin, selalu, atau kadang-kadang tidak memiliki selesaian untuk a = b? a β‰₯ b? a < b? Jelaskan alasan kalian. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban dari pertanyaan Ayo Kita Menalar dengan teman kalian dan sampaikan di depan kelas. Ayo Kita ! ?! ? Berlatih 1. Misalkan x dan y adalah dua bilangan berbeda, tentukan selesaian dari teka teki berikut. β€œ12 dari x ditambah 3 sama dengan y.” β€œx sama dengan 6 lebihnya dari dua kali nilai y.” 2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. a. y = 5x – 9 y = 5x + 9 b. y = 6x + 2 y = 3x + 1 c. y = 8x – 2 y βˆ’ 8x = βˆ’2 3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. a. y = 2x βˆ’ 2 y = 2x + 9 b. βˆ’2x + y = 1,3 20,5x βˆ’ y = 4,6 c. 2x + 6y = 6 31 x + y = 1 4. Nadia membuat sebuah cerita yang dinyatakan oleh sistem persamaan berikut. 5p + 3k = 12 10p + 6k = 16 Bisakah Nadia menemukan nilai p dan k? Jelaskan alasanmu. 5. Dalam lomba balap kelinci, kelinci milikmu berada 3 meter di depan kelinci milik temanmu. Kelincimu berlari dengan kecepatan rata-rata 2 meter per detik. Kelinci temanmu juga berlari 2 meter per detik. Sistem persamaan linear yang menyatakan situasi tersebut adalah y = 2x + 3 dan y = 2x. Apakah kelinci temanmu akan menyusul kelinci milikmu? Jelaskan. 6. Tentukan nilai a dan b sehingga sistem persamaan linear di bawah ini memiliki selesaian 2, 3. Apakah sistem persamaan tersebut memiliki selesaian yang lain? Jelaskan. 12x βˆ’ 2by = 12 3ax βˆ’ by = 6
Manakahdiantara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel y=-2/3x-1 dan 4x+6y=-6 - 13143954 wahyu1819 wahyu1819 10.11.2017 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab β€’ terverifikasi oleh ahli manakah diantara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua
ο»Ώmiaseptia7 miaseptia7 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab β€’ terverifikasi oleh ahli Iklan Iklan MicoArrafi MicoArrafi 3x + 2y = 123x - y = 3 - 3y = 9 y = 33x + 2y = 123x + 6 = 123x = 6 x = 2x = 2y = 3 Iklan Iklan Skyxrns Skyxrns 3x + 2y = 123x - y = 3- -3y = 9y = 33x - y = 33x - 3 = 33x = 6x = 2 Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika perjalanan dari Medan ke Padang memerlukan waktu 38 jam dengan kecepatan 80km/jam . jika ingin sampai ke tujuan 8 jam lebih cepat , maka kecepatan yan … g diperlukan adalah?​ jika cos alpha = 4/5 maka tan alpha adalah Kakak memiliki tabungan di bank sebesar dengan mendapatkan Bunga 18% per tahun Hitunglah jumlah uang Kakak selama 8 bulan​ A 5 cm C B Jika diketahui keliling segitiga tersebut adalah 20 cm. Tentukan Panja​ diagram yang menjadi menyajikan Suatu data dengan menggunakan garis disebut​ Sebelumnya Berikutnya
Padakegiatan ini akan diperluas lagi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan persamaan. Contoh masalah: Tentukan himpunan selesaian dari setiap persamaan linear dua variabel: 3x + 1 = βˆ’7 . Penyelesaian: 3x + 1 = –7. 3x + 1 – 1 = –7 – 1. 3x = –8. 3x/3 = -8/3. x = -8/3
Rumus Dan Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel – Pada bab kali ini, akan kita bahas makalah materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Selain sitem persamaan linear dua variabel, ada juga materi sistem persamaan linear satu variabel yang umunya materi ini telah dipelajari di sekolah pada bangku kelas 7 smp atau sederajat. Namun apa bedanya antara sistem persamaan lenear satu variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel? Bedanya adalah sistem persamaan linear satu variabel persamaannya hanya mempunyai satu variabel saja, sedangkan pada sistem persamaan linear dua variabel persamaannya mempunyai dua variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Persamaan linear dua variabel ialah sebuah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat atau derajat pada tiap – tiap variabelnya sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel ialah ax + by = c yang mana = x dan y ialah variabel Selanjutnya yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ialah dua persamaan linear dua variabel yang memiliki hubungan diantara keduanya dan memiliki satu penyelesaian. Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel ialah ax + by = c px + qy = d Keterangan x dan y disebutnya variabel a, b, p dan q disebutnya koefisien c dan r disebutnya konstanta Suku, Koefisien, Konstanta dan Variabel Suku ialah sebuah bagian dari bentuk aljabar yang dapat terdiri dari variabel dan koefisien atau dalam bentuk konstanta bahwa setiap suku dipisahkan oleh tanda operasi suatu penjumlahan. Contoh 5x-y + 8, Suku maka sukunya ialah 5x, -t dan 8 Variabel adalah variabel adalah suatu pengganti dari suatu nilai atau angka yang biasanya ditunjukkan oleh huruf atau simbol. Contoh Ando memiliki 6 ekor kambing dan 3 ekor sapi. Apabila ada tertulis, katakan a = kambing dan b = sapi Maka 6a + 3b, dengan a dan b ialah variabel Koefisien ialah suatu angka yang menunjukkan jumlah variabel serupa. Koefisien juga bisa disebut sebagai angka di depan variabel karena menulis untuk suku yang mempunyai variabel adalah koefisien di depan variabel. Contoh Anto memiliki 7 ekor kambing dan 3 ekor sapi. Apabila ada tertulis, katakan a = kambing dan b = sapi Maka 7a + 3b, dengan 7 dan 3 koefisien Dengan 7 koefisien a dan 3 ialah koefisien b Konstanta ialah angka yang tidak diikuti oleh sebuah variabel sehingga nilainya tetap konstan untuk nilai variabel apa pun. Contoh 5p + 3q – 10. – 10 ialah konstanta karena apa pun nilai p dan q ialah, nilai -10 tidak terpengaruh, sehingga tetap konstan Cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Metode Eliminasi Pada metode eliminasi ini untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya ialah dengan cara menghilangkan mengeliminasi salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Apabila variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya. Coba perhatikan bahwa apabila koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut. selanjutnya perhatikan contoh berikut ini Contoh Dengan metode eliminasi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 ! Penyelesaian 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 Langkah pertama I eliminasi variabel y Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga persamaan yaitu 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan dengan 3. 2x + 3y = 6 Γ— 1 2x + 3y = 6 x – y = 3 Γ— 3 3x – 3y = 9 5x = 15 x = 15/5 x = 3 Langkah kedua II eliminasi variabel x Seperti langkah pertama I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan x – y = 3 dikalikan 2. 2x + 3y = 6 Γ—1 2x + 3y = 6 x – y = 3 Γ—2 2x – 2y = 6 5y = 0 y = 0/5 y = 0 Maka, himpunan penyelesaiannya ialah {3,0}. Metode Substitusi Metode Substitusi adala suatu metede untuk menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, selanjutnya menyubstitusikan menggantikan variabel itu dalam persamaan yang lainnya. Contoh Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut 2x +3y = 6 dan x – y = 3 Penyelesaiannya Persamaan x – y = 3 ialah ekuivalen dengan x = y + 3. Dengan menyubstitusi persamaan x = y + 3 ke persamaan 2x + 3y = 6 maka dapat diperoleh sebagai berikut 2x + 3y = 6 Γ³ 2 y + 3 + 3y = 6 Γ³ 2y + 6 + 3y = 6 Γ³ 5y + 6 = 6 Γ³ 5y + 6 – 6 = 6 – 6 Γ³ 5y = 0 Γ³ y = 0 Kemudian untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan x = y + 3, sehingga diperoleh x = y + 3 Γ³ x = 0 + 3 Γ³ x = 3 Maka, himpunan penyelesaiaanya ialah {3,0} 3. Metode Gabungan Adalah suatu untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan, kita menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Contoh Dengan metode gabungan diatas, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 ! Penyelesaiannya Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, maka diperoleh 2x – 5y = 2 Γ—1 2x – 5y = 2 x + 5y = 6 Γ—2 2x +10y = 12 -15y = -10 y = -10/-15 y = 2/3 Selanjutnya, disubstitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6 sehingga diperoleh x + 5y = 6 Γ³ x + 5 2/3 = 6 Γ³ x + 10/15 = 6 Γ³ x = 6 – 10/15 Γ³ x = 22/3 Maka, himpunan penyelesaiaanya ialah {2 2/3,2/3} Demikianlah pembahasan materi mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Semoga bermanfaat ya … Baca Juga Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Rumus Integral Trigonometri Dan Cara Menentukannya
TentukanHimpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30. Penyelesaian : Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , jika x = a dan y = b . Metode sistem persamaan linear dua variabel yang ke-empat ini adalah metode grafik. Berikut ini langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV
8 SMP Sub Materi 3 Peta Belajar Bersama Peta Belajar Bersama Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel Persamaan Linear Dua Variabel Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3 LATIHAN 4 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Khusus LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3 LATIHAN 4 Peta Belajar Bersama Sobat, Ini nih ada Peta Belajar Bersama Matematika di BAB Kelima Yuk belajar bersama..... Persamaan Linear Dua Variabel Halo, Sobat Pintar, Kali ini akan membahas materi mengenai persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan adalah himpunan persamaan yang saling berhubungan. Variabel merupakan nilai yang dapat berubah-ubah. Persamaan linear adalah suatu persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 1 satu. Sistem persamaan linear Dua Variabel SPLDV merupakan suatu sistem yang terdiri atas dua persamaan linier yang mempunyai dua variabel. Dalam sebuah Sistem Persamaan Linear Dua Variable SPLDV biasanya melibatkan dua persamaan dengan dua variabel. Contoh SPLDV 2x + 5y = 14 3a + 4b = 24 q + r = 3 Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel SPLDV ax + by = c Perhatikan contoh soal dibawah ini! Contoh Soal Tentukan apakah pasangan berurutan berikut adalah salah satu selesaian dari persamaan yang diberikan. Penyelesain a. y = 2x; 3, 6 6 = 23 6 = 6 benar Jadi, 3, 6 adalah salah satu selesaian dari y = 2x. b. y = 4x - 3; 4, 12 12 = 44 Γ’β‚¬β€œ 3 12 = 13 salah Jadi, 4, 12 bukan selesaian dari y = 4x - 3 Contoh Soal Perhatikan contoh soal dibawah ini! Persamaan h = + menyatakan h dalam rupiah biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah anyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Penyelesaian Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa. Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel. Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi Metode substitusi dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai salah satu variabel ke persamaan lainnya. Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi 1. Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = cy + d. TRIK!! Pilih persamaan yang paling mudah untuk diubah 2. Substitusi nilai x atau y yang diperoleh pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya. 3. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x atau y. 4. Substitusi nilai x atau y yang diperoleh pada langkah ketiga pada salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai dari varabel yang belum diketahui. 5. Penyelesaiannya adalah x, y. Untuk lebih memahami tentang sistem persamaan linear dua vriabel dengan substitusi mari kita simak contoh soal dibawah ini Contoh Soal Perhatikan contoh soal dibawah ini! Selesaikan persamaan 2x + 3y = 8 dan 3x + y = 5 dengan menggunakan metode substitusi Penyelesaian Langkah 1 3x + y = 5 -> y = 5 - 3x Langkah 2 substitusi y = 5 - 3x pada persamaan 2x + 3y = 8 2x + 35 - 3x Langkah 3 selesaikan persamaan sehingga diperoleh nilai x 2x + 35 - 3x = 8 2x + 15 - 9x = 8 2x - 9x = 8 - 15 -7x = -7 x = 1 Langkah 4 substitusi nilai x = 1pada persamaan 2x + 3y = 8 pilih salah satu, bebas, hasilnya akan sama. 2x + 3y = 8 21 + 3y = 8 2 + 3y = 8 3y = 8 - 2 3y = 6 y = 6/3 y = 2 Langkah 5 penyelesaiannya adalah x, y Hasil yang diperoleh x = 1 dan y = 2. Penyelesaiannya adalah 1, 2 Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi Matematika SMP - 8 Lainnya Bentukumum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c, dengan a,b,c R dan a 0 PLSV Dari bentuk-bentuk persamaan berikut, manakah yang termasuk persamaan linear satu variabel? 1. 5y 3t = 12 2. 23 + x = 30 3. 4s 2 + 6 = 18 4. 18 3x = 12 5. 20q + 5r = 35 Contoh PLSV Persamaan Linier Dua Variabel? fioh1.
  • io56qaz6ly.pages.dev/71
  • io56qaz6ly.pages.dev/158
  • io56qaz6ly.pages.dev/145
  • io56qaz6ly.pages.dev/11
  • io56qaz6ly.pages.dev/66
  • io56qaz6ly.pages.dev/4
  • io56qaz6ly.pages.dev/243
  • io56qaz6ly.pages.dev/390
  • io56qaz6ly.pages.dev/273

    • tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut